表达式与极限

1.(x^2 - 1)/(x-1)的计算过程

(x^2 - 1)/(x-1)

= (x^2 - 1) / (x-1)

= (x+1)(x-1) / (x-1)

= x+1

所以,(x^2 - 1)/(x-1) = x+1。

2.(x+1)(x-1)的计算过程

(x+1)(x-1)的计算过程如下:

首先,使用分配律展开乘积:
(x+1)(x-1) = x(x) + x(-1) + 1(x) + 1(-1)
= x^2 - x + x - 1
= x^2 - 1

因此,(x+1)(x-1)的结果为x^2 - 1。

  1. x极限为1,表达式(x^2 - 1)/(x-1)的计算过程和计算结果

当x趋向1时,表达式(x^2 - 1)/(x-1)可以化简为以下步骤:

= lim (x^2 - 1)/(x-1)
= lim ((x+1)(x-1))/(x-1) // 分子因式分解
= lim (x+1) // 分母的(x-1)与分子的(x-1)相约

因此,当x趋向1时,表达式(x^2 - 1)/(x-1)的极限为2。

给出平方差公式

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2